Question

如图已知∠1=∠2,∠3=∠4,且所有的角的度数和为540°,求∠AOB的度数

Answer 1

因为 所有的角的度数和为540度.

所以,∠1+∠2+∠3+∠4+∠AOF+∠AOG+∠AOB+∠EOG+∠EOB+∠FOB=540度

所以,∠1+∠2+∠3+∠4+(∠1+∠2)+(∠1+∠2+∠3）+（∠1+∠2+∠3+∠4）+（∠2+∠3）+（∠2+∠3+∠4）+(∠3+∠4)=540度

整理得：4∠1+6∠2+6∠3+4∠4=540度

因为,∠1=∠2,∠3=∠4

所以,10∠1+10∠3=540度

所以,∠1+∠3=∠2+∠4=54度

所以,∠AOB=∠1+∠2+∠3+∠4=54+54=108度