Question

若动圆与圆（x+2）²+y²=4外切,且与直线x=2相切,则动圆圆心的方程是?

Answer 1

动圆C为(x-a)²+(y-b)²=r²

与直线x=2相切

则a=2±r

(x+2)²+y²=4 圆心(-2,0)

取a=2-r

r=2-a

动圆与圆(x+2)²+y²=4外切

则(a+2)²+b²=(r+2)²

(a+2)²+b²=(2-a+2)²

a²+4a+4+b²=16-8a+a²

12a-12+b²=0

a=-b²/12+1

动圆圆心的方程是

x=-y²/12+1