Question

【紧急提问】数学提问（1）如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=60°,BD=BE,CD=CF,则∠EDF=___（2

Answer 1

1.因为,∠B=40°,BD=BE,

所以,∠BDE = ∠BED =(1/2)*(180°-∠B) = (1/2)*(180°-40°) = 70°

同理,∠CDF = (1/2)*(180°-60°) = 60°

所以,∠EDF = 180°-70°-60°=50°

2.因为,BD=BE,CD=CF,

所以,三角形BDE和三角形CDF为等腰三角形

设∠BDE = ∠BED= x , ∠CDF= ∠CFD= y

所以,∠B=180°-2x,∠C=180°-2y

所以,∠A = 180°-∠B-∠C

= 2（x+y）-180°

= 70°

所以,x+y = 125°

即,∠BDE + ∠CDF = 125°

所以,∠EDF= 180°- ∠BDE - ∠CDF

= 180°-125°

= 55°