Question

如图,线段AB=6,点O是线段AB上一点,C,D分别是线段OA,OB的中点,小明据此很轻松求得CD=3,他在反思过程中突

Answer 1

(1)

若O运动到AB的延长线上,原有的结论CD=3仍然成立

O在B向A的延长线上 O---C---A--D------B

OC=OA/2 OD=(AB+OA)/2

CD=OD-OC=(AB+OA)/2-OA/2=AB/2=3

O在A向B的延长线上 A------B-C---D----O

OC=(AB+BO)/2 OD=BO/2

DC=OC-OD=(AB+BO)/2-BO/2=AB/2=3

(2)

若O运动到直线AB外,原有的结论CD=3仍然成立

CD是三角形OAB的中位线

则 CD=AB/2=6/2=3