Question

已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为根2. 1,求三角形AB'D'的面积 2,求三棱锥A-A'B'D'的体积

Answer 1

因为AB',AD',B'D'为正方体面对角线

所以AB'=AD'=B'D'=2*根号2

所以三角形AB'D'为正三角形

所以其面积为

S=1/2*(2*根号2)^2*sin60度

S=1/2*8*根号3/2

S=2*根号3

因为AA'垂直面A'B'D'

三角形A'B'D'面积=1/2*2*2=2

三棱锥A-A'B'D'体积

V=1/3*2*2=4/3