Question

已知复数z1=cosα+asinα,z2=cosβ+isinβ,|z1-z2|=（2√5）/5,求cos（α+β）

Answer 1

cos(α-β)吧?

|z1-z2|=|cosα-cosβ+i(sinα-sinβ)|=2/√5

所以(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2=4/5

展开可得2-2cos(α-β)=4/5

cos(α-β)=3/5