Question

甲、乙二人一个月里两次同时到一家粮油商店买大米，两次大米的价格有变化，但他们两人购买的方式不一样，其中甲每次总是购买相同

Answer 1

解题思路：由于数量和总价都不相等，所以应分别算出甲乙两人2次购买大米的平均单价，比较即可．

设两次大米的单价分别为x元/千克、y元/千克（x＞0，y＞0，x≠y），

则甲平均每千克花了[x+y/2]元，乙平均每千克花了[2

1/x+

1

y]元．

∵x≠y，

∴甲的平均价格-乙的平均价格为：

x+y

2−

2

1

x+

1

y＝

x+y

2−

2xy

x+y＝

(x−y)2

2(x+y)＞0，

∴甲的平均价格＞乙的平均价格，所以乙的购买方式合算．

点评：

本题考点： 分式的加减法．

考点点评： 解决本题的关键是得到甲乙各自购买大米的平均单价；注意数量不同时，平均单价=总价÷总数量．比较2个代数式，可让这两个代数式相减，看差的符号进行比较．