Question

求代数式的最大值1.代数式 (a-x)^2 + x^2 中, a是常数,问x与a的比例为多少时,代数式的值最大2.代数式

Answer 1

1 (a-x)^2 + x^20,x>0,a-x=x时,等号成立,此时a=2x,最大值为a^2

2 ax/(a+x)+a(b-x)/(a+b-x)

=1/2（(a+x)^2/(a+x) +（a+b-x）^2/(a+b-x))

=1/2(a+x+a+b-x)

=1/2(2a+b)

当且仅当a>0,x>0,b-x>0,a=x,a=b-x时等号成立,此时b=2x,最大值为1/2(2a+b)