Question

梯形ABCD中，AB∥CD，E在AB上，CE∥AD，且BE=CE，∠B=∠A+30°．求∠A、∠B的度数．

Answer 1

解题思路：∵BE=CE，∴∠B=∠ECB，在△ECB中，根据其内角和为180°，可先求出∠A，继而求出∠B的度数．

∵BE=CE，∴∠B=∠ECB，

又CE∥AD，∴∠A=∠BEC，

∴∠B+∠ECB+∠BEC=2（∠A+30°）+∠A=180°，

解得：∠A=40°．

∴∠B=70°．

点评：

本题考点： 梯形．

考点点评： 本题考查了梯形的知识，难度不大，注意找出各角的关系是关键．