Question

如图所示，质量为m的小球位于距水平地面高度H处的P点，在水平地面的上方存在一定厚度的“作用力区域”，如图中的虚线部分．当

Answer 1

解题思路：小球先做自由落体运动再做匀减速运动，根据受力求得匀减速的加速度大小，再根据小球初速度为0，末速度为0自由落体运动的末速度是匀减速运动的初速度，根据速度、加速度关系求得时间关系，由时间关系求出位移关系，从而求解．

小球在作用力区域上方的运动是自由落体运动，设运动时间为t₁，进入作用力区域的速度是v，在作用力区域内是匀减速运动，设加速度大小是a，运动时间为t₂，则：

小球在自由落体运动中有：

v=gt₁①

小球在匀减速直线运动中有：

0=v-at₂②

由①②得：

gt₁=at₂③

在作用力区域上小球受两个力，根据牛顿第二定律有：

a＝

F−mg

m＝5g ④

由③和④得：

t₁=5t₂

小球自由落体运动中有：

H−h＝

1

2g

t21 ⑤

小球匀减速运动有：

h＝vt2−

1

2a

t22 ⑥

由②和⑥得：h＝

1

2a

t22 ⑦

所以有：

H−h

h＝

1

2g

t21

1

2a

t22＝5

代入H=24m，可和h=4m．

答：作用力区域的厚度h=4m．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 抓住自由落体运动的运动特征和匀减速运动的特征，根据加速度和速度关系关系求运动的时间关系，熟练掌握运动特征是解决问题的关键．（此题用动能定理求解更方便）