在△ABC中,D是BC的中点,向量AE=2向量EB ,若向量AP=r向量AD ,向量CP=s向量CE ,则r+s=?

1个回答

  • CE=CA+AE=-AC+AD/2=-AC+(AB+AC)/4=AB/4-3AC/4

    由题意知CE=r*AB+s*AC,所以r*AB+s*AC=AB/4-3AC/4

    有(r-1/4)*AB+(s+3/4)*AC=0,AB,AC不共线,

    所以r=1/4,s=-3/4,故：r+s=-1/2

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