Question

在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,点E在BC上,点F在AD上AF=CE,EF与对角线BD交于点O,试说明：

Answer 1

证明：连接FB、DE,

∵AB=DC,AD=BC,

∴四边形ABCD是平行四边形．

∴FD‖BE．

又∵AD=BC,AF=CE,

∴FD=BE．

∴四边形FBED是平行四边形．

∴BO=OD．OE=OF

(2)因为四边形FBED是平行四边形 所以BE=DF

所以三角形BEF为正三角形

所以 角FBE=60°

因为DE=BF=DF BE=BF

所以BD平分角FBE

所以角EBD=1/2角FBE=30°