Question

有一辆质量为1.2×10 3 kg的小汽车驶上半径为90m的圆弧形拱桥．求：

Answer 1

（1）设在桥顶上汽车的速度为v ₁，小汽车在桥上受力如图，由牛顿第二定律有

mg-N=m

v 21

R …①

得，N=mg-m

v 21

R

由牛顿第三定律得汽车对桥的压力为

N′=N=mg-m

v 21

R =1.2×10 ³×10-1.2×10 ³×

1 0 2

90 =133N

（2）由①式，要使车对桥没有压力N=0，则有

mg=m

v 22

R

则汽车的速度为

v 2 =

gR =

10×90 m/s=30m/s

答：

（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力的大小是133N；

（2）汽车以30m/s的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力．