Question

（2011•日照模拟）下列三个函数：①y=x3+1；②y=sin3x；③y=x+[2/x]中，奇函数的个数是（　　）

Answer 1

解题思路：由奇函数的定义域关于原点对称，且解析式满足f（-x）=-f（x），则可分别对题目中的三个函数进行检验．

①若f（x）=x³+1，则f（-x）=（-x）³+1=-x³+1，所以f（x）=x³+1不是奇函数；

②若f（x）=sin3x，则f（-x）=sin（-3x）=-sin3x=-f（x），所以f（x）=sin3x是奇函数；

③若f（x）=x+[2/x]，则f（-x）=-x-[2/x]=-f（x），所以f（x）=x+[2/x]是奇函数．

故选C．

点评：

本题考点： 函数奇偶性的判断．

考点点评： 本题考查奇函数的定义，其中主要是解析式满足的条件．