Question

在等比数列{an}中，若a5-a1=15，a4-a2=6，则a3=（　　）

Answer 1

解题思路：先假设公比，根据条件，列出方程，求得等比数列的首项与公比，再利用等比数列的通项求a₃的值．

设等比数列的公比为q，则

∵a₅-a₁=15，a₄-a₂=6，

∴a1q4-a₁=15，a1q3-a₁q=6，

∴q2+1=

5

2q

∴q=2或q=

1

2

∴a₁=1或a₁=-16

∴a₃=±4

故选C．

点评：

本题考点： 等比数列的通项公式．

考点点评： 本题重点考查等比数列的通项，解题的关键是构建方程组，求出等比数列的首项与公比