在自然数1到100中至少任意取几个数才能保证当

在自然数1到100中至少任意取几个数才能保证当中有2个数的或差是10的倍数

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1到100的数的差为10的倍数的有：10、20、30、40、50、60、70、80、90,即末位为0的两位数.假使,我先取一个末位为1的数（如：1）,由于最不利原则,那为了不使其他数中有与1之差为0的数,那么,11、21、31、41、51、61、71、81、91则不能取,即下一个数只能取末位不为1的数（如：2）,依次类推,当末位为1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的数各取一遍后,下一个数一定与其中一个数的差的末位为0.所以至少为：10＋1＝11（个）