Question

在同一直角坐标系中,正比例函数y=4x与反比例函数y=k/x(k大于0)图像的交点有几个 告诉我一下思路步骤吧

Answer 1

联立方程组

Y=4X,Y=K/X

4X=K/X

4X²=K

X²=K/4

因为K＞0,所以X=±√(K/4)

X1=√K/2,X2=-√K/2

因此有两个交点

可以看到,移项后X

4X²-K=0

△=0+16K=16K

因为K＞0,所以△＞0

因此方程有两个不相等的实数根,所以一定有两个交点