⑴奇函数：∫(a ,-a)f(x)dx＝∫（a,0）f(x)dx+∫（0,-a）f(x)dx
令t＝-x
∫（0,-a）f(x)dx＝∫（0,-a）f（-t）d（-t）
＝-∫（0,a）[-f（t）]dt＝-∫（a,0）f（t）dt＝-∫（a,0）f（x）dx.
∴：∫(a ,-a)f(x)dx＝0
⑴偶函数：∫(a ,-a)f(x)dx＝∫（a,0）f(x)dx+∫（0,-a）f(x)dx
令t＝-x
∫（0,-a）f(x)dx＝∫（0,-a）f（-t）d（-t）
＝-∫（0,a）f（t）dt＝∫（a,0）f（t）dt＝∫（a,0）f（x）dx.
∴：∫(a ,-a)f(x)dx＝2∫(a,0)f(x)dx.