Question

设双曲线C的方程为(x^2)/4-y^2=1,直线l的方程是y-1=k(x-2).当k为何值时,直线l与双曲线C:(1)

Answer 1

a=2,b=1

渐近线斜率是±1/2

y-1=k(x-2)过(2,1)

他正好在一条渐近线u=x/2上

渐近线和双曲线无交点

所以

没有公共点则k=1/2

一个公共点是另一条渐近线,即k=-1/2

另外垂直x轴是,过顶点,也是一个,但此时k不存在

所以k=-1/2

两个则k≠±1/2