Question

如图四边形ABCD中,∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,BD=2 CD=4根号3则四边形的面积

Answer 1

延长CA、DB交于点E,则∠EBA=60°,∠E=30°,∠ECD=60°,∴ED=根号3CD=12

∴BE=12-2=10,∴AB=1/2×BE=5,勾股定理可算出BC=52,∴AC=3根号3,所以四边形面积为1/2×（5×3根号3+2×4根号3）=23/2×根号3