Question

半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有两个质量分别为m和2m的小球A、B．A、B之间用一长为R的轻杆相连，如图所示开始时，

Answer 1

解题思路：（1）把AB看成一个系统，只有重力做功，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律即可求解；

（2）对B球运用动能定理即可求解；

解（1）A、B组成的系统机械能守恒．当A运动至最低点时，A下降的高度为h_A=2R，B下降的高度为

h_B=2（R-Rcos60°）=R

则有mghA+2mghB＝

1

2

mv2A+

1

2

2mv2B

又AB速度大小相同，即v_A=v_B

联立得v_A=v_B=

2

6gR

3

（2）设杆对B做功W，在此过程中对B由动能定理mghB+W＝

1

2m

v2B−0

解得W＝

2

3mgR

即杆对B做功[2/3mgR．

答：（1）A球到达最低点时的速度大小为

2

6gR

3]；

（2）到达最低点的过程中，杆对B球做的功为

2

3mgR；

点评：

本题考点： 动能定理；机械能守恒定律．

考点点评： 本题主要考查了机械能守恒定律以及动能定理的直接应用，要求同学们能选取适当的研究对象，难度适中．