解题思路：（1）根据∠COD=30°，OA⊥OD，可求出∠AOC，根据OB平分∠AOC和∠FOD=2∠COD，可求出∠FOD，再根据OE平分∠COF，求出∠COE，即可求出∠BOE；
（2）设∠COD=x°，根据已知条件可得∠BOC=
1
2
(90−x)
，∠COE=
3
2
x
，然后列方程，解方程即可求出答案．
（1）∵∠COD=30°，OA⊥OD，∴∠AOC=60°，
∵OB平分∠AOC，∴∠BOC=30°，
∵∠FOD=2∠COD，∴∠FOD=60°，
∵OE平分∠COF，∴∠COE=45°，
∴∠BOE=30+45=75°；
（2）设∠COD=x°，由已知可得：
∠BOC=
1
2(90−x)，∠COE=
3
2x，
∴
1
2(90−x)+
3
2x=85，解之x=40
答：∠COD=40°．
点评：
本题考点： 角的计算．
考点点评： 此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题涉及到方程思想，有一定拔高难度，属于中档题．