Question

方程x4-y4-4x2+4y2=0表示的曲线是（　　）

Answer 1

解题思路：依据条件把已知的曲线方程化为（x+y）（x-y）（x²+y²-4）=0，结合直线的方程和圆的方程的特征判断曲线的类型．

∵方程x⁴-y⁴-4x²+4y²=0，即方程（x+y）（x-y）（x²+y²-4）=0，

即 x+y=0或x-y=0或x²+y²=4，

表示两相交直线和一个圆，

故选C．

点评：

本题考点： 圆的一般方程．

考点点评： 本题考查曲线与方程的特征，依据条件把已知的曲线方程化为（x+y）（x-y）（x2+y2-4）=0是解题的关键．