Question

已知A(2,3),B(5,4),C(7,10),若AP向量=AB向量+λAC向量(λ∈R),试求λ为何值时,点P在一、三

Answer 1

设：P(x,y),则：

AP=(x－2,y－3),AB=(3,1),AC=(5,7)

得：

(x－2,y－3)=(3,1)＋λ(5,7)

(x－2,y－3)=(5λ＋3,7λ＋1)

得：

x－2=5λ＋3

y－3=7λ＋1

解得：

x=5λ＋5,y=7λ＋4

因为：x=y

则：5λ＋5=7λ＋4,得：λ=1/2