Question

已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,点p(0,-20√3/3)到一条渐近线的距离d是双曲

Answer 1

2c=10,

∴a^+b^=c^=25,①

P(0,-20√3/3）到渐近线bx-ay=0的距离d=4a/√3,

d是此双曲线实轴长与虚轴长的等比中项,

∴d^=4ab,

∴16a^/3=4ab,b=4a/3,②

由①、②解得a=3,b=4,

∴此双曲线的标准方程为x^/9-y^/16=1.