Question

如图所示，足够长、宽度L1=0.1m、方向向左的有界匀强电场场强E=70V/m，电场左边是足够长、宽度L2=0.2m、磁

Answer 1

解题思路：（1）由牛顿第二定律求出粒子的轨道半径，然后由几何知识求出粒子转过的圆心角，再求出粒子的运动时间．

（2）由动能定理可以求出粒子的速度．

（1）带电粒子在磁场中运动时，由牛顿运动定律得：

qvB=m

v2

R，解得：R=[mv/qB]=

6.4×10−27×4×104

3.2×10−19×2×10−3=0.4m．

由几何知识得：由L₂=Rsinβ，解得：β=[π/6]，

又t＝

β

2πT＝

πm

6qB＝

π

6×10−5≈5.2×10−6s；

（2）由动能定理得：[1/2]mv_末²-[1/2]mv²=-EqL₁，

代入数据解得：v_末=3×10⁴m/s；

答：（1）带电粒子在磁场中运动的轨道半径为0.4m，粒子的运动时间为5.2×10^-6s；

（2）带电粒子飞出电场时的速度大小为3×10⁴m/s．

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 本题考查了求粒子的轨道半径、运动时间与速度，分析清楚粒子的运动过程、应用牛顿第二定律、粒子的周期公式与动能定理即可正确解题．