Question

（2011•西城区二模）如图所示，有两个小球M和N，密度分别为ρM和ρN，小球所受重力大小分别为GM和GN，体积分别为V

Answer 1

解题思路：因为两个小球静止，小球受到细线的拉力等于小球受到的浮力减去小球的重力，已知AO׃OB=1׃2，故据杠杆的平衡条件结合重力公式、密度公式和阿基米德原理可以得出正确答案．

因为两端细线的拉力=重力-浮力，所以左边细心的拉力F_左=G_M-F_M；同理右边细心的拉力F_右=G_N-F_N；

由于AO：0B=2：1，故据杠杆的平衡条件知：F_左×1=F_右×2；

即（G_M-F_M）=2（G_N-F_N），即ρ_MgV_M-ρ_水gV_M=2ρ_NgV_N-2ρ_油gV_N，

即V_M（ρ_M-ρ_水）=2V_N（ρ_N-ρ_油），故可得：

VM

2VN=

ρN−ρ油

ρM−ρ水，

因为ρ_N＞ρ_M＞ρ_水＞ρ_油．故（ρ_N-ρ_油）大于（ρ_M-ρ_水），故C正确；

据阿基米原理知：F_M=G_排=ρ_水gV_M；2F_N=G_排=ρ_油g2V_N；因为ρ_水＞ρ_油；且V_M＞2V_N；故F_M＞2F_N；故A选项错误，B选项正确；

据（G_M-F_M）=2（G_N-F_N），可得F_M-2F_N=G_M-2G_N，因为F_M＞2F_N，所以G_M＞2G_N；故D选项正确；

故选BCD．

点评：

本题考点： 杠杆的平衡条件；阿基米德原理．

考点点评： 本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理的掌握和运用，本题关键有二：一是对小球受力分析得出F拉=G-F浮，二是利用好密度关系ρN＞ρM＞ρ水＞ρ油．