1、求向量GA+向量GB=2*向量GM
又因为G是△ABO的重心
所以向量GO=-2*向量GM
所以求向量GA+向量GB+向量GO=0
2、方一：特殊值
设p在A点,则Q在中点
所以m=1,n=1/2
所以
1/m + 1/n =3
方二：
显然OM = 1/2(a+b).因为G是△ABO的重心,所以 OG=2/3OM =1/3 (a+b).
∵P、G、Q三点共线有 ,PG,GP 共线,所以,有且只有一个实数λ,使PG=λ GQ .
而PG =OG -OP = 1/3(a+b) - ma ,
GQ= OQ-OG =nb -1/3 (a+b),
∴1/3(a+b) - ma=nb -1/3 (a+b),
又因为a、b不共线,
所以 1/3-m=-1/3λ,1/3=λ(n-1/3)
消去λ,
整理得 3mn=m+n ,
故1/m +1/n =3.