(1)如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,

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  • (1)有勾股定理可知:AB=10cm,设CD为x,则DE为x,BD为(8-x)

    因为三角形BDE是直角三角形,所以BE=(BD*BD-DE*DE)^½=64-16x

    又因为AE=AC=6 BE+AE=AB=10

    所以CD=3cm

    (2)因为AD垂直BC,所以角MDB=MBC=90°

    有勾股定理可得:MB²=MD²+BD²,MC²=MD²+CD²,所以MB²-MC²=BD²-CD²

    又因为BD²=AB²-AD²,CD²=AC²-AD²,所以BD²-CD²=AB²-AC²=45即MB²-MC²=45