答:
x=2e^t>0
y=e^(-t)>0
所以:xy=2
y=2/x,x>0
y'(x)=-2/x^2
t=0时,x=2,y=1,y'(2)=-2/(2^2)=-1/2
所以法线斜率为-1/(-1/2)=2
所以法线方程为:y-1=2(x-2),即:y=2x-3
所以所求法线方程为y=2x-3
答:
x=2e^t>0
y=e^(-t)>0
所以:xy=2
y=2/x,x>0
y'(x)=-2/x^2
t=0时,x=2,y=1,y'(2)=-2/(2^2)=-1/2
所以法线斜率为-1/(-1/2)=2
所以法线方程为:y-1=2(x-2),即:y=2x-3
所以所求法线方程为y=2x-3