Question

关于向量的问题!急救!向量a,b,c互不共线,a+b与c 共线；b+c与a共线；求证：a+c与b共线

Answer 1

补充楼上的证明：

一下的a b c都是向量.k,l是常量.

因为,a+b与c共线

所以,(a+b)=k*c no.1

同样,(b+c)=l*a no.2

那么,上两式相减:

得:a-c=kc-la

即:(l+1)a=(k+1)c

因为a,c不共线,所以只能是l+1=k+1=0,即l=k=-1

代入no.1得：a+c=-b

故a+c和b共线