Question

如图所示的是液压千斤顶的剖面图．液压千斤顶是小汽车必备的维修工具，换轮胎时，只要对杠杆施加一个较小的作用力F就可以把一辆

Answer 1

解题思路：（1）根据题意可知，原来图中的液压千斤顶少了一个阀门；

（2）根据公式W=Gh可求大活塞做的功；根据机械效率进一步求出维修人员做的功；再利用公式P=[W/t]求出维修人员消耗的功率；知道大小活塞的面积和大活塞的行程，从而求出小活塞的行程；再据相似三角形知识可求F的行程，最后利用公式F=[W/h]求出维修人员加在杠杆B端的力F．

（1）应补上一个阀门，位置如图所示：

（2）要把汽车顶起，大活塞所做的功应为：

W_大=Gh=mhg=1.0×10³kg×10N/kg×0.03m=300J；

维修人员做的功应为：W_F=

W大

η=[300J/80%]=375J；

维修人员消耗的功率为P_F=

WF

t=[375J/60s]=6.25W；

∵活塞的面积为S_大=8S_小；

∴小活塞的行程应为h_小=8h_大=8×0.03m=0.24m；

又∵杠杆上的OA=[1/5]OB；

∴根据相似三角形知识可知F的行程为：h_F=5h_小=5×0.24m=1.2m；

∴维修人员加在B端的力F的大小应为：F=

WF

hF=[375J/1.2m]=312.5N．

答：维修人员加在杠杆B端的力F应为312.5N；同时应消耗的功率为6.25W．

点评：

本题考点： 帕斯卡原理及其应用；杠杆的平衡条件；功的计算；功率的计算．

考点点评： 本题考查对液压千斤顶的了解以及力和功率的计算，难点是求F的行程，有一定的难度．