连接AD，BE，
∵AB为圆O的直径，
∴∠ADB=∠AEB=90°，
∴AD⊥BC，又AB=AC，
∴D为BC的中点，即BD=CD，
故选项①正确；
在Rt△BEC中，D为斜边BC的中点，
∴BC=2ED，故选项②正确；
当∠EAD=∠EDA时，
AE =
DE ，此时△ABC为等边三角形，
当△ABC不是等边三角形时，∠EAD≠∠EDA，则
AE ≠
DE ，
故选项③错误；
∵∠EDC为圆内接四边形ABDE的外角，
∴∠EDC=∠BAC，故选项④正确；
∵∠EDC=∠BAC，∠C=∠C，
∴△DEC ∽ △ABC，故选项⑤正确，
综上，正确选项为①②④⑤．
故答案为：①②④⑤