求函数f(x)=√（x+1）的绝对值+（x-2）的

求函数f(x)=√（x+1）的绝对值+（x-2）的绝对值-5 的定义域

2个回答

要使函数f(x)=√|x＋1|＋|x－2|－5有意义,则|x＋1|＋|x－2|－5≥0
(1)当x≤﹣1时,原不等式可化为：﹣x－1＋2－x≤0 ∴x≥1 此时原不等式无解
(2)当﹣1＜x≤2时,原不等式可化为：x＋1＋2－x≤0 ∴3≤0 此时原不等式无解
(3)当x＞2时,原不等式可化为：x＋1＋x＋2≤0 ∴x≤﹣3/2 此时原不等式无解
∴函数f(x)=√|x＋1|＋|x－2|－5的定义域为Φ