向量OB=a1*向量OA+a200*向量OC,且ABC三点共线（该直线不过点O）,
所以a1+a200=1
所以s200=200（a1+a200）/2=200*1/2=100
s200=100
对于向量,OB=αOA+βOC,如果α+β=1
OB=（1-β）OA+βOC
整理得OB-OA=β（OC-OA）,即AB=βAC,这个很明显可以知道ABC共线
同理逆推回去,就有若ABC共线,OB=αOA+βOC,则α+β=1
向量OB=a1*向量OA+a200*向量OC,且ABC三点共线（该直线不过点O）,
所以a1+a200=1
所以s200=200（a1+a200）/2=200*1/2=100
s200=100
对于向量,OB=αOA+βOC,如果α+β=1
OB=（1-β）OA+βOC
整理得OB-OA=β（OC-OA）,即AB=βAC,这个很明显可以知道ABC共线
同理逆推回去,就有若ABC共线,OB=αOA+βOC,则α+β=1