项数=(末项-首项)/公差+1 公式1
和=(首项+末项)项数/2 公式2
原式=1+5+9+…+2005-(3+7+11+…2003)
=(1+2005)[(2005-1)/4+1]/2-(3+2003)[(2003-3)/4+1]/2
=1003·502-1003·501
=1003·(502-501)
=1003
注:你可以先算项数,再代入公式2.
501的得来:把3+7+11+…2003带入公式1而得出,即501是3+7+11+…2003的项数.
项数=(末项-首项)/公差+1 公式1
和=(首项+末项)项数/2 公式2
原式=1+5+9+…+2005-(3+7+11+…2003)
=(1+2005)[(2005-1)/4+1]/2-(3+2003)[(2003-3)/4+1]/2
=1003·502-1003·501
=1003·(502-501)
=1003
注:你可以先算项数,再代入公式2.
501的得来:把3+7+11+…2003带入公式1而得出,即501是3+7+11+…2003的项数.