Question

（2012•蓝山县模拟）对有10个元素的总体{1，2，3，…，10}进行抽样，先将总体分成两个子总体A={1，2，3，4

Answer 1

解题思路：由题意有：P₁₅=

C

2

3

C

2

5

C

2

4

C

3

6

=[1/4]．对P_ij分当1≤i＜j≤4时，当5≤i＜j≤10时两类求解即可．

由题意有：P₁₅是指从子总体A中抽到1，从子总体B中抽到5的概率．从A和B中分别随机抽取2个元素和3个元素

共有

C24

C26方法，从子总体A中抽到1，从子总体B中抽到5的方法有

C23

C36，所以P₁₅=

C23

C25

C24

C36=[1/4]．

当1≤i＜j≤4时，P_ij=[1

C24=

1/6]，这样的P_ij共有

C24个，故所有P_ij（1≤i＜j≤4）的和为[1/6]•6=1；

当5≤i＜j≤10时，P_ij=

C14

C22

C36=[1/5]．

这样的P_ij共有C

C26=15个，故所有P_ij（5≤i＜j≤10）的和为[1/5]•15=3；

当1≤i≤4，5≤j≤10时，P_ij=[1/4]，这样的P_ij共有4•6=24，所有P_ij（1≤i≤4，5≤j≤10）的和为24•[1/4]=6，

综上所述，所有P_ij（1≤i＜j≤10）的和等于1+3+6=10．

故答案为：[1/4] 10

点评：

本题考点： 等可能事件的概率．

考点点评： 本题考查古典概型求解，考查阅读、分析计算、分类讨论的能力．