明显有x≠0且x≠1.两边同乘(x²-x),得x²+2x-k=0.以下分三种情况
:该方程只有一个实根.由Δ=0,得k=-1,经检验符合
:该方程有一个根为0,另一根不为0,1.代入x=0得k=0,此时另一根为-2,符合题意.
:该方程有一根为1,另一根不为0、1.代入x=1得k=3,此时另一根为2,符合.
综上所述,k=0、-1、3
明显有x≠0且x≠1.两边同乘(x²-x),得x²+2x-k=0.以下分三种情况
:该方程只有一个实根.由Δ=0,得k=-1,经检验符合
:该方程有一个根为0,另一根不为0,1.代入x=0得k=0,此时另一根为-2,符合题意.
:该方程有一根为1,另一根不为0、1.代入x=1得k=3,此时另一根为2,符合.
综上所述,k=0、-1、3