证明：过点F作FG‖AB,连接CG.
∵AB=AC（已知）
∴∠B=∠ACB（等边对等角）
∵∠FCG=∠ACB（对顶角相等）
∴∠B=∠FCG（等量代换）
∵FG‖AB（已作）
∴∠B=∠G（两直线平行,内错角相等）
∴∠G=∠FCG（等量代换）
∴CF=GF（等角对等边）
∵BE=CF（已知）
∴BE=GF（等量代换）
在△EDB和△FDG中
∠B=∠G（已证）
∠EDB=∠FDG（对顶角相等）
EB=FG（已证）
∴△EDB≌△FDG（AAS）
∴ED=DF（全等三角形对应边相等）
,图上貌是△EDB不全等于△FDG,但纯属作图问题,按题给条件,△EDB应严格全等于△FDG.