证：取BC中点D,连接AD
∵AB=AC
∴AD⊥BC
AB²-AD²=BD²
AP²-AD²=PD²
两式相减得：AB²-AP²=BD²-PD²
又BD²-PD²=(BD-PD)(BD+PD)
BD-PD=PB
∵D是BC中点
∴BD=CD
∴BD+PD=CD+PD=PC
∴BD²-PD²=PBxPC
∴AB²-AP²=PBxPC
证毕.
在△ABC中,AB＝AC.若P为BC上的任意一点,则AB²－AP²＝PB×PC吗?请证明.
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