Question

解不等式：（1）x 2 +2x-35≤0（2）2x 2 +5x+4＜0（3）-3x 2 +5x-2＞0（4） - x 2

Answer 1

（1）由x ²-2x-35≤0，化为（x-7）（x+5）≤0，∴-5≤x≤7，因此原不等式的解集为{x|-5≤x≤7}；

（2）∵△=5 ²-2×4×4=-7＜0，∴2x ²+5x+4＜0的解集是∅；

（3）-3x ²+5x-2＞0化为3x ²-5x+2＜0，∴（3x-2）（x-1）＜0，∴

2

3 ＜x＜1 ，因此原不等式的解集为{x|

2

3 ＜x＜1 }；

（4） - x 2 +x-

1

4 ≤0 化为 x 2 -x+

1

4 ≥0 ，即 (x-

1

2 ) 2 ≥0 ，因此不等式的解集为R．