在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱D1D的中点,点F在棱B1B上,且满足B1F=2FB

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  • 证明：先证明A1C1垂直B1D1，再证明A1C1垂直于BB1。所以A1C1垂直于平面BB1D1D。那么A1C1即垂直于平面BB1D1D上任一直线（定理）。所以A1C1垂直EF。

    V=1/2*AB*AD*DE*1/3+1/2*BF*BD*1/2A1C1*1/3=5a*a*a/36

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