Question

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中M、E、F、N分别是AB、B1C1、CD1、D1A1的中点,求证（1）E、F、

Answer 1

四个中点的标注有问题,应该是分别是AB1、BC1、CD1、DA1的中点,……（2）平面MAN∥平面EFDB

1.连C1D、BD

∵F是CD1中点

∴F∈C1D(正方形对角线互相平分)

∴F∈平面BC1D

又E∈平面BC1D

∴E、F、B、D四点共面

2.连A1B

易证M是A1B的中点

∵N是DA1的中点

∴MN∥BD(中位线)

又AB1∥DC1

∴平面MAN∥平面EFDB