Question

如图甲所示，A、B表示真空中水平放置的相距为d的平行金属板，板长为L，两板加电压后板间电场可视为匀强电场，图乙表示一周期

Answer 1

解题思路：（1）粒子水平方向做匀速直线运动，竖直方向沿着同一方向做加速度周期性变化的运动，要使粒子在离开电场时恰能以平行A、B两板的速度飞出，竖直分速度为零；

（2）竖直分位移不大于板间距离的一半即可．

（1）粒子水平方向做匀速直线运动，水平分速度为v₀；

竖直方向沿着同一方向做加速度周期性变化的运动，速度时间图象如图所示：

要使粒子在离开电场时恰能以平行A、B两板的速度飞出，竖直分速度为零，即恰好在整数倍周期时刻飞出，即：

[L

v0＝nT

f=

1/T]

解得：f=

nv0

L （其中n=1，2，3，…）

（2）粒子射出时，竖直分位移不大于板间距离的一半，故：

水平分运动：L=v₀t

竖直分运动：y=n（[1/2×T×aT）=

nqU0T2

2md]

由于：

y≤

d

2

t=nT

联立解得：

U₀≤

nmd2

v20

qL2 （其中n=1，2，3，…）

答：（1）A、B两板上所加交变电压的频率f=

nv0

L（其中n=1，2，3，…）；

（2）该交变电压U₀的取值范围为：U₀≤

nmd2

v20

qL2 （其中n=1，2，3，…）．

点评：

本题考点： 匀强电场中电势差和电场强度的关系．

考点点评： 本题关键是明确粒子的运动情况和受力情况，要采用正交分解法列式分析，注意多解性，不难．