解题思路:作出粒子运动的轨迹图,结合几何关系求出电子在磁场中的半径,根据洛伦兹力提供向心力求出电子的质量.根据几何关系求出电子在磁场中的圆心角,结合周期公式求出穿越磁场的时间.
粒子的运动轨迹图如图所示,根据几何关系有:sin600=
d
R
所以:R=
2
3
3d
由牛顿第二定律,得qvB=
mv2
R
得:m=
eBR
v=
2
3eBd
3v
(2)电子的周期T=
2πr
v
所以电子穿越磁场的时间t=[1/6T=
2
3πd
9v]
答:电子的质量为
2
3eBd
3v,穿越磁场的时间为
2
3πd
9v.
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.
考点点评: 解决本题的关键作出电子的运动轨迹图,结合几何关系,运用半径公式和周期公式进行求解.