Question

观察下列等式：39×41=402-12，48×52=502-22，56×64=602-42，65×75=702-52，8

Answer 1

解题思路：观察可以发现，40=[39+41/2]，1=[41−39/2]；50=[48+52/2]．2=[52−48/2]；60=[56+64/2]，4=[64−56/2]…∴m•n=（[m+n/2]）²-（[n−m/2]）²．

∵40=[39+41/2]，1=[41−39/2]；

∴39×41=40²-1²=（[39+41/2]）²-（[41−39/2]）²；

同理50=[48+52/2]，2=[52−48/2]；60=[56+64/2]，4=[64−56/2]…

∴48×52=50²-2²=（[48+52/2]）²-（[52−48/2]）²；

56×64=60²-4²=（[56+64/2]）²-（[64−56/2]）²…

∴m•n=（[m+n/2]）²-（[n−m/2]）²．

故答案为：（[m+n/2]）²-（[n−m/2]）²．

点评：

本题考点： 规律型：图形的变化类．

考点点评： 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．