Question

设函数f(x)=1/3a(x^3)+b(x^2)+x+3(a≠0) 1)a,b满足什么条件时,f(x)取得极值?

Answer 1

这个先计算f(x)对x的导数,得出f`(x)=ax^2+2bx+1.要f(x)取得极值就是要f`(x)=ax^2+2bx+1=0

也就是要ax^2+2bx+1有零解..即(2b)^2-4a>=0.这个就是a,b满足的条件.

f(x)在区间（0,1]上单调递增就相当于f`(x)=ax^2+2bx+1在区间（0,1]上恒大于0.

求解很简单.自己算算吧.