Question

平行四边形中向量AD=b 向量AB=a,M为AB中点N为BD靠近B的三等分点求证M N C三点共线 谁会?

Answer 1

向量BM=-b/2

向量BD=向量AD-向量AB=a-b

N为BD靠近B的三等分点 向量BN=(a-b)/3

向量MN=向量BN-向量BM=(a-b)/3+b/2=a/3+b/6

向量CN=向量BN-向量BC=(a-b)/3-a=-2a/3-b/3=-2(a/3+b/6)

向量CN=-2向量MN

所以M, N ,C三点共线