Question

求证1/2*3/4*...*(2n-1)/2*n 小于1/根号下3n

Answer 1

（1）n=1时,1/2小于等于1/根号下3n.命题成立

（2）假设n=k时成立,即1/2·3/4·……（2k-1）/2k小于等于1/根号下3k.

欲证1/2·……2k-1/2k·（2k+1）/2k+2小于等于1/根号下3k,

既证1/根号下3k+1 · 2k+1/2k+2小等于1/根号下3k+4.

所以(2k+1/2k+2)的平方小于等于3k+1/3k+4.显然成立