Question

若92•27•35=3x，则x= ___ ；若10m=2，102m+n=12，则10n= ___ ．

Answer 1

解题思路：根据幂的乘方求出3⁶×3³×3⁵=3^x，推出3¹⁴=3^x，求出即可；根据10^2m+n=12推出10^2m•10ⁿ=12，推出4•10ⁿ=12，求出即可．

∵9²•27•3⁵=3^x，

∴3⁴×3³×3⁵=3^x，

∴3¹²=3^x，

∴x=12，

∵10^m=2，10^2m+n=12，

∴10^2m•10ⁿ=12，

∴（10^m）²•10ⁿ=12，

∴4•10ⁿ=12，

10ⁿ=3，

故答案为：14，3．

点评：

本题考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．

考点点评： 本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法的应用，主要考查学生能否灵活运用法则进行计算．